Popular Videos(6/12 17:13)

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  【循環論法？】数Ⅲの教科書、sinの微分を求めるためにsinの微分が必要という説を解説します

  高校で習う sin の微分は循環論法になっているという説がありますが、なぜそう言われるのかについてと、高校で習う範囲で循環論法を解決できる、ということを解説します。※ (2026/05/01) 裏切りカルビの方の sin さんは残念ながら冗談にできるレベルではなくなってきたので可能な限り要素を除きました。動画の序盤と中盤にBGMが飛んでいる箇所がありますが気にしないでください。【目次】0

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  【いくつ知ってる？】100兆桁計算するためのルートの近似法4選

  ルートの近似は円周率の計算に必要な場合が多々あります。円周率が100兆桁目まで求められたようですが、そのためにはルートも100兆桁求める必要があったようです。この動画ではルートの近似方法を4つ紹介します。・二分法とにかくシンプル・連分数法とにかくおしゃれ・バビロニアの方法とにかく楽・開平法大きい数に使いやすい#ルートの近似法 #開平法 #連分数 #数学 #円周率 【目次

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  【円周率の計算】円を挟むvs円で挟む、どっちがいいの？（アルキメデスvsクザーヌス）(8/200個目)

  ・アルキメデスの方法   • 【紀元前3世紀】アルキメデスによる数学史上最古の円周率の求め方【中学数学で理解できる...  ・クザーヌスの方法   • 相加平均と相乗平均で円周率が求まる【クザーヌスの方法】(7/200個目)  アルキメデスは、円を内接正多角形と外接正多角形で挟むことで円周率を求めました。一方クザーヌスは、正多角形を内接円と外接円で挟むことで円周率を求めました。これらの

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  自然数を2つ選べば円周率が求まる説を検証してみた (6/200個目)

  一見関係なさそうですが、自然数を2つ選べば円周率を求めることができます。正確には自然数を2つ選び、それらが互いに素である確率を求めると、それが6/π^2に一致します。とても不思議です。それが成り立つ理由と、実際にシミュレーションした結果を紹介します。6 /200 個目【目次】00:00 - イントロ01:41 - ランダムに選ぶとは03:25 - 互いに素とは06:43 -

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  トーナメントの数を数えて円周率を計算します【カタラン数】(17/200個目)

  トーナメントの数を数えて円周率を計算する方法を紹介します。トーナメントの数はカタラン数と呼ばれるものになるので、カタラン数についても少し話します。【訂正】16:56 : Tn+1 に2乗がついていません。正しくは 16^n / n^3 T_{n+1}^2 です。17 /200 個目・ウォリスの公式の動画   • 【面積を求めようとしてこうなった】ウォリスの公式を使って円周率を求めま

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  相加平均と相乗平均で円周率が求まる【クザーヌスの方法】(7/200個目)

  相加平均と相乗平均を繰り返すと円周率が求まる、ということをクザーヌスは発見しました。そのアイディアは、円周率の数学史上最古の求め方である、アルキメデスの方法を逆転したものになっています。少しの方法の違いで見た目が全く異なる式が表れるのは面白いです。・アルキメデスの方法   • 【紀元前3世紀】アルキメデスによる数学史上最古の円周率の求め方【中学数学で理解できる...  7 /200 個目

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  中国最古の円周率の求め方【劉徽の方法】(21/200個目)

  まず中国最古の円周率の求め方といわれる、劉徽の方法について解説し、史上最古の円周率の求め方といわれるアルキメデスの方法と比較してどのような違いがあるかも説明します。劉徽はアルキメデスの求め方を知らなかったと考えられていますが、実際のところはよくわかりませんでした。・アルキメデスの動画   • 【紀元前3世紀】アルキメデスによる数学史上最古の円周率の求め方【中学数学で理解できる...  

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  【ベータ関数】組み合わせの数は三角関数の仲間なので円周率が求まります

  組み合わせの数の一般化であるベータ関数が三角関数に近い性質を持つことを解説します。n!の一般化であるガンマ関数は次回に解説する予定です。※この動画では円周率の計算を行いません。・トーナメントの数を数えて円周率を求める   • トーナメントの数を数えて円周率を計算します【カタラン数】(17/200個目)  ・ウォリスの公式の動画   • 【面積を求めようとしてこうなった】ウォリスの公

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  【テイラー展開】円の面積をテイラー展開して円周率を求める (10/200個目)

  テイラー展開の|x| ≦ 1での収束について前回の動画   • 【証明付き】テイラー展開と(逆)三角関数で円周率を求めます (9/200個目)  10 /200 個目【目次】00:00 - イントロ01:25 - テイラー展開05:55 - 円周率の計算09:25 - 2つの方法の関係11:01 - 締め・サンプルプログラム【イラスト】立ち絵 (坂本アヒル様)

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  自然数をジグザグに並べて円周率を求めます (19/200個目)

  (19 /200 個目) 自然数をジグザグに並べる並べ方の数を数えることで円周率が求められることを解説します。かなり意外な形で三角関数が現れますので、それを楽しんで頂ければと思います。・収束半径の動画Part 1：   • 【収束半径 Part 1】円周率を求めるための収束半径【べき級数の収束半径から円周率...  Part 2：   • 【収束半径 Part2】円周率を求めるための正則関