等差数列、等比数列、フィボナッチ数列などなど、皆さんは漸化式によって定められる様々な数列をご存知だと思います。 この講義ではフリーズ(frieze)と呼ばれる、一風変わった漸化式によって定まる数列を紹介します。フリーズは、その式からは想像できないような様々な不思議な性質を持っています。 最も基本的なフリーズは、1970年台にConwayとCoxeterによって発見されました。より一般のフリーズは有向グラフから定まるのですが、その背後には団代数(cluster algebra)と呼ばれる、 今世紀初頭にFominとZelevinskyによって発見された普遍的な数学的構造が隠れています。このことを時間の許す限り紹介します。

講師：伊山 修 （東京大学 理学部 数学科/教授）
※所属・役職は講演当時のものです。
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02:06 講師紹介
03:16 講義開始〜漸化式とは
08:19 フリーズ（特別な漸化式）
22:20 箙のフリーズ
46:02 有理式フリーズ
50:12 フォーミンーゼルビンスキーの定理
1:00:58 ディンキン図形と団代数
1:07:20 団代数と箙の変異
1:13:20 箙の変異のルール
1:19:44 質疑応答
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