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  絶対値を含む方程式・不等式

  ＜問題＞ 次の方程式・不等式を解け. (1) |x + 3| = 4x (2) |2x−1| ≦ x+3 (3) |x|+|x−1| = 3x (4) |x|+|x−1| ＞ 3x＜目次＞ 00:00 説明 00:11 絶対値|a|とは? 00:55 (1)の解説 02:11 (2)の解説 03:38 (3)の解説 05:53 (4)の解説＜はやくち解説とは＞ かっ

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  ベクトルの終点の存在範囲

  ＜問題＞ △OABに対して\vec{OP}=s\vec{OA}+t\vec{OB} とする. 実数 s，t が次の条件を満たすとき，点Pの動く範囲を図示せよ. (1) s+t=1，s≧0，t≧0 (2) s+t=1，s≧0 (3) s+t=2，s≧0，t≧0 (4) 3s+t=2 (5) 0≦s≦1/2，0≦t≦1 (6) 0≦s+t≦2，s≧0，t≧0 ＜この問題につい

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  係数に文字を含む3次関数の最大最小

  ＜問題＞ a＞0とする。関数 f(x)=x³-3a²x (0 ≦ x ≦ 1) について、 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 ＜関連問題＞ ※これは「文字を含む３次関数の最大」の後半です。 前半の問１の解説はこちら    • 区間に文字を含む3次関数の最大最小  ＜はやくち解説とは＞ かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しまし

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  点と直線の距離の公式証明

  ＜問題＞ 点A(x₁, y₁)と直線 ax+by+c=0 の距離 d は d={|ax₁+by₁+c|}/{√{a²+b²}} である．これを示せ． 3つの証明を紹介します。複数のアプローチを考えることは、理解を深めることにつながります。 阪大の2013年入試問題でもあります． 0:16 証1 検定教科書流の証明 3:27 証2 ベクトルによる証明 5:18 証3 初等幾何

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  整式の割り算の余り Lv.2

  ＜問題＞ 整式 P(x) を x−1 で割ったときの余りが 5，(x+1)² で割ったときの余りが x−8 であるとき，P(x) を (x−1)(x+1)²で割ったときの余りを求めよ。＜ソース＞ 千葉工業大＜目次＞ 0:00 問題説明 0:16 割り算の性質の確認 1:33 割り算の等式を立てる 2:02 1つ目の条件より 2:44 2つ目の条件より 4:14 連立する

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  桁数と最高位の数字 〜常用対数〜

  ＜問題＞ log₁₀ 2=0.3010，log₁₀ 3=0.4771とする。 (1) 12⁸⁰は何桁の整数か。 (2) 12⁸⁰の最高位の数字を求めよ。＜はやくち解説とは＞ かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。

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  三角方程式・不等式 Lv.2

  ＜問題＞ 0≦θ＜2πのとき，次の方程式・不等式を解け。 (1) sin(2θ-π/3)={√3}/2 (2)sin(2θ-π/3)≦{√3}/2＜目次＞ 0:00 初めに 0:20 (1)の解説 3:54 (1)の補足 5:20 (2)の解説 8:34 (2)の補足＜はやくち解説とは＞ かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴ん

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  三角方程式の解の個数

  ＜問題＞ sin^2 θ-cos θ + a =0 (0 ≦ θ ≦ 2π )について (1) この方程式が解をもつための a の条件を求めよ。 (2) この方程式の解の個数を a の値の範囲によって調べよ。＜はやくち解説とは＞ かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。

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  分数の分数乗

  ＜問題＞ 次の式の値を求めよ. ({27}/8)^{-2/3} 2つの解法を紹介します。複数のアプローチを考えることは、理解を深めることにつながります。＜目次＞ 0:00 問題把握 0:06 解1 定義に従って計算する 0:51 解2 指数法則を用いる 本日から，【集中講義】指数対数の計算力強化合宿を開始します！ 第1回は指数計算の基本です． たかが指数計算，されど指

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  肩の上の対数

  ＜問題＞ 次の式の値を求めよ. 3^{log₉8} 2つの解法を紹介します。複数のアプローチを考えることは、理解を深めることにつながります。＜目次＞ 0:06 解1 =xとおく方法 1:01 解1の振り返り 1:07 解2 定義から直接求める 【集中講義】指数対数の計算力合宿の第6弾です． 1つ目の解法を不器用な人向けです 当たり前のように対数の意味から計算できるように